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平面外一点P作两射线PA,PB,它们分别与平面a所成的角的差为45度,它们在平面a上的射影长分别为2cm,12cm,则P到平面a的距离为————
题目详情
平面外一点P作两射线PA,PB,它们分别与平面a所成的角的差为45度,
它们在平面a上的射影长分别为2cm,12cm,则P到平面a的距离为————
它们在平面a上的射影长分别为2cm,12cm,则P到平面a的距离为————
▼优质解答
答案和解析
设P到平面a的距离为d,
两射线PA,PB,它们分别与平面a所成的角为α,α+45°.
tanα=d/12,
tanβ=d/2,
又tanβ=tan(α+45°)=(1+tanα)/(1-tanα),
3个方程联立,得
d=4或6
两射线PA,PB,它们分别与平面a所成的角为α,α+45°.
tanα=d/12,
tanβ=d/2,
又tanβ=tan(α+45°)=(1+tanα)/(1-tanα),
3个方程联立,得
d=4或6
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