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如图所示,O为地心,实线圆圈表示地球赤道,虚线圆圈表示计划中的：亚洲六号：同步卫星轨道,A点表示该卫星的定点位置.若已知地球的半径为R,地球的自传周期为T,地球表面处的重力加速度为g,
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如图所示,O为地心,实线圆圈表示地球赤道,虚线圆圈表示计划中的：亚洲六号：同步卫星轨道,A点表示该卫星的定点位置.若已知地球的半径为R,地球的自传周期为T,地球表面处的重力加速度为g,求（1）A点离地面的高度为h；（2）：亚洲六号：同步卫星能覆盖到的赤道上圆弧所对圆心角为多大?
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答案和解析
（1）卫星所受的万有引力提供向心力
GMm/（R+h）2=m4π2（R+h）/T2
在地球表面 GMm/R2=mg
解得 h=（R2g T2/4π2）1/3- R
（2）由题知,cos（θ/2）=R/（R+h）
代入解得 θ=2arcos[（4π2 R/（g T2））1/3
GMm/（R+h）2=m4π2（R+h）/T2
在地球表面 GMm/R2=mg
解得 h=（R2g T2/4π2）1/3- R
（2）由题知,cos（θ/2）=R/（R+h）
代入解得 θ=2arcos[（4π2 R/（g T2））1/3
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