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已知定义在R上的奇函数fx=x2+2x[x大于等于0],若f3-a2大于f2a-a2,则实数a的取值范围是?
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已知定义在R上的奇函数fx=x2+2x[x大于等于0],若f3-a2大于f2a-a2,则实数a的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
定义在R上的奇函数f(x)=x^2+2x(x>=0),则
x<0时f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x.
∴f(x)在（-∞,+∞）上是增函数,
∴由f（3-a^2)>f(2a-a^2)得
3-a^2>2a-a^2,
解得a<3/2,为所求.
x<0时f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x.
∴f(x)在（-∞,+∞）上是增函数,
∴由f（3-a^2)>f(2a-a^2)得
3-a^2>2a-a^2,
解得a<3/2,为所求.
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