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已知函数f（x）=x的平方-2ax,x属于1,3,求f（x）的最小值
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已知函数f（x）=x的平方-2ax,x属于【1,3】,求f（x）的最小值
▼优质解答
答案和解析
利用数形结合的方法
由图可知f（x）=x^2-2ax的图像开口向上
对称轴为x=a所以函数有最小值
当对称轴在x=1左边即a<1时,函数在【1,3】上是递增的,所以函数在x=1处取最小值为1-2a
对称轴在x=3右边即a>3时,函数在【1,3】上是递减的,所以函数在x=3处取最小值为9-6a
对称轴在【1,3】内即1<=a<=3时,函数在x=a处取最小值为-a^2
由图可知f（x）=x^2-2ax的图像开口向上
对称轴为x=a所以函数有最小值
当对称轴在x=1左边即a<1时,函数在【1,3】上是递增的,所以函数在x=1处取最小值为1-2a
对称轴在x=3右边即a>3时,函数在【1,3】上是递减的,所以函数在x=3处取最小值为9-6a
对称轴在【1,3】内即1<=a<=3时,函数在x=a处取最小值为-a^2
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