对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）.设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，则A⊕B=（）A.(−94，0]B.[−94，0)C.(−∞，−94)∪[0，+∞)D.(−∞，−94)∪(0，+∞)

Question

对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）.设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，则A⊕B=（　　）
A. (−(9)/(4)，0]
B. [−(9)/(4)，0)
C. (−∞，−(9)/(4))∪[0，+∞)
D. (−∞，−(9)/(4))∪(0，+∞)

Answer 1

∵A={y|y=x²-3x，x∈R}={x|y=（x-(3)/(2)）²-(9)/(4)}={y|y≥−(9)/(4)}=[-(9)/(4)，+∞），
B={y|y=-2^x，x∈R}={y|y＜0}=（-∞，0），
∴A-B=[0，+∞），B-A=(−∞，−(9)/(4))．
∴A⊕B＝(A−B)∪(B−A)＝(−∞，−(9)/(4))∪[0，+∞)，
故选C．