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x∈R,f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性是?为什么?
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x∈R,f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性是?为什么?
▼优质解答
答案和解析
当x=1,y=1,f(1*1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
当x=-1,y=-1,f(-1*-1)=f(1)=f(-1)+f(-1)=0
所以f(-1)=0
当x=x,y=-1,f(-1*x)=f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
所以为偶函数
所以f(1)=0
当x=-1,y=-1,f(-1*-1)=f(1)=f(-1)+f(-1)=0
所以f(-1)=0
当x=x,y=-1,f(-1*x)=f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
所以为偶函数
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