已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF⊥AD于F,AE⊥BD于E,且BE:ED=1:3,若AC=2cm,则OF、AE长分别为多少希望聪明的人来帮我解决一下!

Question

已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF⊥AD于F,AE⊥BD于E,且BE:ED=1:3,若AC=2cm,则OF、AE长分别为多少
希望聪明的人来帮我解决一下!

Answer 1

∵矩形ABCD
∴OA＝OB＝AC/2＝1,OB＝BD/2
∵BE：ED＝1：3
∴ED＝3BE
∴BD＝BE+ED＝4BE
∴OB＝BD/2＝2BE
∴E是OB的中点
∵AE⊥BD
∴AE垂直平分OB
∴AB＝OA＝1
∴等边△AOB
∴∠ABD＝60
∴AE＝AB×√3/2＝√3/2
∵OF⊥AD
∴OF∥AB
∴OF＝AB/2＝1/2 （OF是三角形ABD的中位线）
数学辅导团解答了你的提问,