早教吧作业答案频道 -->数学-->
cos4x-2sinxcosx+sin4x求上述函数最小正周期（4是指四次方）
题目详情
cos4x-2sinxcosx+sin4x
求上述函数最小正周期（4是指四次方）
求上述函数最小正周期（4是指四次方）
▼优质解答
答案和解析
f(x)=[(1+cos2x)/2]^2-sin2x+[(1-cos2x)/2]^2
=(1+2cos2x+cos^22x+1-2cos2x+cos^22x)/4-sin2x
=(2+2cos^22x)/4-sin2x
=(1+cos^22x)/2-sin2x
=(1+1-sin^22x)/2-sin2x
=-sin^22x/2-sin2x+1
=-(sin2x+1/2)^2+5/4
所以周期T=2pi/w=pi
变形肯定是对了,但是不知道这种函数还可以不可以这样算.
=(1+2cos2x+cos^22x+1-2cos2x+cos^22x)/4-sin2x
=(2+2cos^22x)/4-sin2x
=(1+cos^22x)/2-sin2x
=(1+1-sin^22x)/2-sin2x
=-sin^22x/2-sin2x+1
=-(sin2x+1/2)^2+5/4
所以周期T=2pi/w=pi
变形肯定是对了,但是不知道这种函数还可以不可以这样算.
看了 cos4x-2sinxcos...的网友还看了以下：
n方为质数P的倍数 n为P的倍数?n方为质数P的倍数 n为P的倍数 N为整数我的理解是 n*n=p 2020-05-17 …
求证：对于任何正整数n,方程x1+x2+...+xn=x1乘x2乘...乘xn在正整数集中至少有一 2020-05-20 …
证明,对任意正整数n,方程x^n+x=1有且只有一正根Xn,且当n趋于无穷时Xn=1 2020-05-20 …
将连续n2（n≥3）个正整数填入n×n方格中，使其每行．每列．每条对角线上的数的和都相等，这个正方 2020-06-16 …
凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? 2020-07-31 …
弱弱的问一句,无穷级数n方分之一收敛于多少?我觉得是个无理数,不用计算器我能算出的近似值是1.5. 2020-08-02 …
求证:如果x+y为质数,则对奇数n,方程x^n+y^n=z^n不可能有整数解. 2020-11-01 …
1、数6的n次方?(n为正整数)的个位数字是多少?2、对于数a的n次方（n为正整数）,当a取0~9这 2020-11-06 …
（2014•郴州三模）已知函数y=sin4x+cos4x（x∈R）的值域是[12，1]，则（1）函数 2020-11-12 …
20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少 2020-11-24 …