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如图,ABPA是圆心O内接正n边形的相邻两边,切线PM与BA的延长线相交于点M,∠PMB=112.5°,那么N为多少
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如图,AB PA是圆心O内接正n边形的相邻两边,切线PM与BA的延长线相交于点M,∠PMB=112.5°,那么N为多少
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答案和解析
根据题哟可得∠APM=∠ABP
∵AB=AP
∴∠ABP=∠APB
∴∠MAP=2∠ABP
∵∠PMB=112.5°
∴3∠ABP+112.5°=180°
∴3∠ABP=67.5
∴∠ABP=22.5°
∴∠PAM=45°
∵多边形外角和为360°
360÷45=8
∴N=8
根据题哟可得∠APM=∠ABP
∵AB=AP
∴∠ABP=∠APB
∴∠MAP=2∠ABP
∵∠PMB=112.5°
∴3∠ABP+112.5°=180°
∴3∠ABP=67.5
∴∠ABP=22.5°
∴∠PAM=45°
∵多边形外角和为360°
360÷45=8
∴N=8
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