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奥术数X学X数学=学学学学等于什么
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奥术数X学X数学=学学学 学等于什么
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答案和解析
【我觉得少条件哦...我就默认学学学是三位数,数和学都是0-9的数字啦】
设数=a,学=b,数学=10a+b,学学学=100b+10b+b=111b
数X学X数学=ab(10a+b)=10a²b+ab²=111b
由于学学学存在,故而b≠0
那么10a²b+ab²=b³两边除以b,有10a²+ab=111
10a²的个位肯定是0,所以有ab的个位等于1
两个数字乘积个位是1的情况有：1和1,3和7,9和9
若a=b=1,ab=1,那么10a²+1=11≠111,显然不成立,
若a=b=9,ab=81,那么10a²+81=111,无整数解
若a=3,b=7,ab=21,那么10a²+21=10*9+21=111,成立
若a=7,b=3,10a²+21=10*49+21≠111,不成立
所以数=3,学=7
设数=a,学=b,数学=10a+b,学学学=100b+10b+b=111b
数X学X数学=ab(10a+b)=10a²b+ab²=111b
由于学学学存在,故而b≠0
那么10a²b+ab²=b³两边除以b,有10a²+ab=111
10a²的个位肯定是0,所以有ab的个位等于1
两个数字乘积个位是1的情况有：1和1,3和7,9和9
若a=b=1,ab=1,那么10a²+1=11≠111,显然不成立,
若a=b=9,ab=81,那么10a²+81=111,无整数解
若a=3,b=7,ab=21,那么10a²+21=10*9+21=111,成立
若a=7,b=3,10a²+21=10*49+21≠111,不成立
所以数=3,学=7
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