（2014•苏州）如图，已知函数y=-12x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-12x+

Question

（2014•苏州）如图，已知函数y=-(1)/(2)x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-(1)/(2)x+b和y=x的图象于点C、D．
（1）求点A的坐标；
（2）若OB=CD，求a的值．

Answer 1

（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，
∴点M的坐标为（2，2），
把M（2，2）代入y=-(1)/(2)x+b得-1+b=2，解得b=3，
∴一次函数的解析式为y=-(1)/(2)x+3，
把y=0代入y=-(1)/(2)x+3得-(1)/(2)x+3=0，解得x=6，
∴A点坐标为（6，0）；

（2）把x=0代入y=-(1)/(2)x+3得y=3，
∴B点坐标为（0，3），
∵CD=OB，
∴CD=3，
∵PC⊥x轴，
∴C点坐标为（a，-(1)/(2)a+3），D点坐标为（a，a）
∴a-（-(1)/(2)a+3）=3，
∴a=4．