f(x-2)=f(2-x)与f(x-2)和f(2-x)有什么区别为什么后者关于x=2对称

Question

f(x-2)=f(2-x) 与 f(x-2)和f(2-x)有什么区别 为什么后者关于x=2对称

Answer 1

f(x-2)=f(2-x) 是说一个函数（注：就是一个函数）f(x) 满足的条件,
把这个条件略微改动下,就是 f[(x-2)] = f[-(x-2)] ,
如果把 x-2 看作任意一个实数,这个等式说：函数在互为相反的两个自变量处的值相等,
因此函数图像关于 y 轴对称（这是偶函数的特性）.
而 y=f(x-2) 和 y=f(2-x) 这是两个函数,它们都来源于同一函数 f(x) ,
y=f(x-2) 是把 f(x) 的图像向右平移 2 个单位而得,
y=f(2-x)=f[-(x-2)] 是把 f(x) 的图像沿 y 轴对称后再向右平移 2 个单位而得,
因此 y=f(x-2) 与 y=f(2-x) 关于直线 x=2 对称 .