求过点P(4.-1)且与圆C：x2+y2+2x6y+5=0切于点M(1.2)的圆的方程

Question

求过点P(4.-1)且与圆C：x2+y2+2x6y+5=0切于点M(1.2)的圆的方程

Answer 1

你的园的方程应该是：x^2+y^2+2x-6y+5=0吧?（这样点M(1.2)才能在圆上.）
整理园的方程：(x^2+2x+1）+（y^2-6y+9）+5=1+9
园的方程为：（x+1）^2+(y-3)^2=5,即该园以A（-1,3）为圆心,√5为半径；
因所求园的圆心在切点M与圆心A的连线上,
该线方程为：(y-3)/（2-3）=(x-(-1))/(1-(-1))
整理直线方程为：2y+x-5=0；
因点P与点M都在所求圆上,故所求圆的圆心到点P和M的距离相等,即：
(x-4)^2+(y-(-1))^2=(x-1)^2+（y-2）^2,
整理得圆心的另一直线方程：x-y-2=0,与2y+x-5=0；联立求解,
可得圆心坐标为:x=3,y=1；
故园的方程为：（x-3）^2+(y-1)^2=(1-3)^2+(2-1)^2
整理得：x^2+y^2-6x-2y+5=0