早教吧作业答案频道 -->数学-->
设曲线y=ax^(2)+bx+c在x=-1处取得极值,且与曲线f(x)=3x^2相切与点(1,3),试确定常数a,b,c
题目详情
设曲线y=ax^(2)+bx+c在x=-1处取得极值,且与曲线f(x)=3x^2相切与点(1,3),试确定常数a,b,c
▼优质解答
答案和解析
用导数做
y'=2ax+b
因为在x=-1处取得极值,所以-2a+b=0,b=2a
因为相切于点(1,3),所以3=a+b+c=3a+c,c=3-3a
并且在点(1,3)处两曲线切线的斜率相等
f'(x)=6x,f'(1)=6=2a+b=4a,a=3/2
所以b=3,c=-3/2
y'=2ax+b
因为在x=-1处取得极值,所以-2a+b=0,b=2a
因为相切于点(1,3),所以3=a+b+c=3a+c,c=3-3a
并且在点(1,3)处两曲线切线的斜率相等
f'(x)=6x,f'(1)=6=2a+b=4a,a=3/2
所以b=3,c=-3/2
看了 设曲线y=ax^(2)+bx...的网友还看了以下:
若f(X)=x2+bx十c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(一1)的值 2020-04-25 …
已知函数f(x)=log2(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log212,当时x∈[1,2 2020-05-13 …
高中数学!速答追加30.要有过程已知b>-2,直y=x+b与函f(x)=x~2+bx+c相切,f( 2020-05-16 …
已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达 2020-05-22 …
我要解题过程已知f(x)=ax方+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f( 2020-05-23 …
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根. 2020-07-16 …
已知函数f(x)=,(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)设P(x1,y1),Q(x2,y2 2020-07-21 …
函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(bx)和f(cx) 2020-07-22 …
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx,且函数g(x)=f'(x)-9x的两个零点分别是1,2(1 2020-07-26 …
(1)已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,f(-2)=10,则f(2)=?(2)若对于一切实数 2020-12-07 …