早教吧作业答案频道 -->数学-->
设曲线y=ax^(2)+bx+c在x=-1处取得极值,且与曲线f(x)=3x^2相切与点(1,3),试确定常数a,b,c
题目详情
设曲线y=ax^(2)+bx+c在x=-1处取得极值,且与曲线f(x)=3x^2相切与点(1,3),试确定常数a,b,c
▼优质解答
答案和解析
用导数做
y'=2ax+b
因为在x=-1处取得极值,所以-2a+b=0,b=2a
因为相切于点（1,3）,所以3=a+b+c=3a+c,c=3-3a
并且在点（1,3）处两曲线切线的斜率相等
f'(x)=6x,f'(1)=6=2a+b=4a,a=3/2
所以b=3,c=-3/2
y'=2ax+b
因为在x=-1处取得极值,所以-2a+b=0,b=2a
因为相切于点（1,3）,所以3=a+b+c=3a+c,c=3-3a
并且在点（1,3）处两曲线切线的斜率相等
f'(x)=6x,f'(1)=6=2a+b=4a,a=3/2
所以b=3,c=-3/2
看了 设曲线y=ax^(2)+bx...的网友还看了以下：
lim[f(2x)/x]=1/3则lim[x/f(3x)]=(x-0) 2020-04-27 …
已知函数f=3x/x+3,数列 2020-05-13 …
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x,a,b属于R.1.若f(x)是R上的单调函数,求a,b 2020-05-16 …
1.函数f(x)=3x²—5x+2,求f（负根号下2）,f（-a）,f(a+3),f(a)+f(3 2020-05-22 …
f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d,h(x+1-t)>h(2x+2)已知函数f（x）=1/ 2020-06-03 …
设f(x)定义在实数集R上,当x＞0时,f(x)＞1且对于任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x) 2020-06-16 …
数学函数我很笨的大家有点耐心1.已知函数f(x)满足f(3x+1)=x+2,则f(-2)的值为2. 2020-06-26 …
设函数f（x）=ax（3x上面）+bx（2在x上面）+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函 2020-07-08 …
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x 2020-07-13 …
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x＞0时,恒有 2020-11-01 …