奇函数的导数某奇函数的定义域为R,则它在0处的导数是0吗?为什么是或为什么不是

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奇函数的导数
某奇函数的定义域为R,则它在0处的导数是0吗?
为什么是或为什么不是

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答案和解析

奇函数的定义域为R,那么此奇函数一定经过原点（0,0）
对于某些奇函数而言,它在x=0处导数为0
比如f(x)=x^3,因为f'(x)=3x^2,将x=0代入,得f'(x)=0
对于某些奇函数而言,它在x=0处导数不为0
比如f(x)=kx,因为f'(x)=k,在x属于R时,f'(x)恒不为0
对于一个定义域为R的奇函数而言,如果它存在一次项,那么它在x=0处的导数一定不为0

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