设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线X=二分之一对称,求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值

Question

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线X=二分之一对称,求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值

Answer 1

f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线X=二分之一对称,则有
f(0)=0,且周期为2,
即 f(1)=f(2)=……=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
=0+0+0+0+0+0
=0
其实你画一下图就可以知道了.