一道换算题：x1[100/(x2+x1)+100/(x2-x1)]=200答案是x2=x1(1+√5)/2.请问这是咋算的?

Question

一道换算题：x1[100/(x2+x1)+100/(x2-x1)]=200 答案是x2=x1(1+√5)/2.请问这是咋算的?

Answer 1

首先可以把中括号中的100提出来,和等号右边的200约分.再将中括号里的两个分数通分,
可得：x1{[(x2-x1)+(x2+x1)]/[(x2-x1)(x2+x1)]}=2
x1x2/(x2-x1)(x2+x1)=1
x1x2=(x2)^2-(x1)^2
即：(x2)^2-x1x2-(x1)^2=0
根据公式：x=[-b+-√（b^2-4ac）]/2a可得：
x2=x1(1+-√5)/2