早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.
题目详情
如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.
▼优质解答
答案和解析
∵△DOC和△ABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点,
∴OD=DC=OC=OB=OA,∠ADC=∠DAB=60°,
在△ACD和△DBA中,
∵
,
∴△ACD≌△DBA(SAS),
∴∠BDA=∠CAD.
又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°,
而∠ODB=∠OBD,
∴∠BDA=30°.
∴∠CAD=30°.
∵∠AEB=∠BDA+∠CAD,
∴∠AEB=60°.
∴OD=DC=OC=OB=OA,∠ADC=∠DAB=60°,
在△ACD和△DBA中,
∵
|
∴△ACD≌△DBA(SAS),
∴∠BDA=∠CAD.
又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°,
而∠ODB=∠OBD,
∴∠BDA=30°.
∴∠CAD=30°.
∵∠AEB=∠BDA+∠CAD,
∴∠AEB=60°.
看了 如图,点O是线段AD的中点,...的网友还看了以下:
急如图ABCD是空间四边形它的四条边和两条对角线都相等,E,F分别是AD,BC的中点,求异面直线AF 2020-03-31 …
英语翻译英汉词典中有些单词的某个字母上带有符号如fiance的e上及fete的第一个e上皆带符号^ 2020-05-13 …
选择合适的词填在括号里。A.一望无垠的B.又窄又长的C.炊烟袅袅的D.水平如镜的E.灰黑色的F.绿 2020-05-16 …
为什么有些英语单词的e上会有一点?譬如cafe的e上就有一点,为什么? 2020-07-01 …
如图,在正方形ABCD中.(1)如图①,点E在AD上,过BE上一点Q作BE的垂线,交AB于点G,交 2020-07-16 …
在正方形ABCD中:(1)已知:如图①,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M,求证: 2020-07-30 …
求助:X~N(0,1),如何求E(X^2),E(X^4),E(X^n)X~N(0,1),如何求E( 2020-08-02 …
三孔插座上面有一个插孔是和插头上标有E的导线接通的(如图)()A.E是和用电器的金属外壳相连的B.电 2020-12-03 …
很多有e字母的单词如coffee的e上加逗号什么意思 2020-12-10 …
期望E(X)相当于Xi(i为正整数)平均值,D(X)是与平均值的偏离程度,那么E(Xi)是什么?D( 2021-01-02 …