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如图,一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由西向东航行,途中接到台风警报,某台风中心正以20km/h的途度由南向北移动,距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区.当这艘轮
题目详情
如图,一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由西向东航行,途中接到台风警报,某台风中心正以20km/h的途度由南向北移动,距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区.当这艘轮船接到台风警报时,它与台风中心的距离BC=500km,此时台风中心与轮船既定航线的最近距离BA=300km.
(1)如果这艘轮船不改变航向,那么它会不会进入台风影响区?
(2)如果你认为这艘轮船会进入台风影响区,那么从接到警报开始,经过多长时间它就会进入台风影响区?(结果精确到0.01h)
(1)如果这艘轮船不改变航向,那么它会不会进入台风影响区?
(2)如果你认为这艘轮船会进入台风影响区,那么从接到警报开始,经过多长时间它就会进入台风影响区?(结果精确到0.01h)
▼优质解答
答案和解析
(1)轮船不改变航向,轮船会进入台风影响区.
(2)设x小时后,就进入台风影响区,根据题意得出:
CE=30x千米,BB′=20x千米,
∵BC=500km,AB=300km,
∴AC=400km,
∴AE=400-30x,AB′=300-20x,
∴AE2+AB′2=EB′2,
即(400-30x)2+(300-20x)2=2002,
解得:x1=
≈8.3,x2=
≈19.3,
答:轮船经8.3小时就进入台风影响区.
(2)设x小时后,就进入台风影响区,根据题意得出:
CE=30x千米,BB′=20x千米,
∵BC=500km,AB=300km,
∴AC=400km,
∴AE=400-30x,AB′=300-20x,
∴AE2+AB′2=EB′2,
即(400-30x)2+(300-20x)2=2002,
解得:x1=
180-10
| ||
13 |
180+10
| ||
13 |
答:轮船经8.3小时就进入台风影响区.
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