A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,以每小时200km的速度向北偏东60°的BC方向移动,距台风中心500km的范围是受台风影响的区域.（1）A城是否收到这次台风的影响?为什么?（2）若A城

Question

A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,以每小时200km的速度向北偏东60°的BC方向移动,距台风中心500km的范围是受台风影响的区域.（1）A城是否收到这次台风的影响?为什么?（2）若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?

Answer 1

1﹚
在RT⊿AMB中,∠ABM=30º,AB=600KM ∴AM=½AB=300Km＜500Km
∴A城会受影响
2﹚∵台风中心F距A城的距离d≤500KM时,A城受影响
∴①当台风中心F在线段AM上,FA=500Km时,开始影响A城
在Rt⊿FMA中,FA=500,MA=300 ∴由勾股定理得MF=400Km
②当台风中心F′在射线MC上,F′A=500Km时,台风开始离开A城
此时,在Rt⊿F′MA中,F′A=500,MA=300 ∴由勾股定理得MF′=400Km
∴台风中心从F移动到F′时﹙FF′=800Km﹚,A城受影响,影响时间为800／200=4小时