如图所示，电源电压为12V且保持不变，灯泡L标有“6V，3W”的字样，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，闭合开关S1，S2，调节滑片P：当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，电压表的示数为U1，R0的

Question

如图所示，电源电压为12V且保持不变，灯泡L标有“6V，3W”的字样，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，闭合开关S₁，S₂，调节滑片P：当滑动变阻器接入电路的阻值为R₁时，电压表的示数为U₁，R₀的功率为P₀₁，当变阻器接入电路的阻值为R₂时，电压表的示数为U₂，R₀的电功率为P₀₂，已知U₁：U₂=1：2，R₁：R₂=3；1，P₀₁+P₀₂=4.5W．求：

（1）S₁闭合，S₂断开，灯泡L正常发光时，电路的总功率；
（2）S₁、S₂闭合时，电阻R₀的电功率P₀₁和P₀₂；
（3）电阻R₀的阻值．

Answer 1

（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：I=(P额)/(U额)=(3W)/(6V)=0.5A；
电路消耗的总功率：P=UI=12V×0.5A=6W；
（2）由P=(U2)/(R)可得，P₀₁=(U21)/(R0)，P₀₂=(U22)/(R0)；
因为U₁：U₂=1：2，所以P₀₁：P₀₂=1：4；
又因为P₀₁+P₀₂=4.5W，所以P₀₁=(1)/(5)×4.5W=0.9W；P₀₂=(4)/(5)×4.5W=3.6W；
（3）由欧姆定律可得，当滑动变阻器接入电路的阻值为R₁时，电路中的电流：I₁=(12V-U1)/(R1)；
当滑动变阻器接入电路的阻值为R₂时，电路中的电流：I₂=(12V-U2)/(R2)；
则P₀₁=U₁(12V-U1)/(R1)；P₀₂=U₂(12V-U2)/(R2)；
又已知P₀₁：P₀₂=1：4，U₁：U₂=1：2，R₁：R₂=3；1；
联立关系式可得：U₁=3V，U₂=6V；
则当滑动变阻器接入电路的阻值为R₁时，电压表的示数为3V；
由P₀₁=(U21)/(R0)可得，R₀=(U21)/(P01)=((3V)2)/(0.9W)=10Ω．
答：（1）S₁闭合，S₂断开，灯泡L正常发光时，电路的总功率为6W；
（2）S₁、S₂闭合时，电阻R₀的电功率P₀₁和P₀₂分别为0.9W和3.6W；
（3）电阻R₀的阻值为10Ω．