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已知点A(-2,根号3)F为椭圆X^2/16+Y^2/12=1的右焦点M为椭圆上一点求abs(AM)+2abs(MF)注abs(AM)为AM的绝对值2abs(MF)为2倍MF的绝对值不好意思是最小值抄错了
题目详情
已知点A(-2,根号3)F为椭圆X^2/16+Y^2/12=1的右焦点
M为椭圆上一点 求abs(AM)+2abs(MF)
注abs(AM)为AM的绝对值
2abs(MF)为2倍MF的绝对值
不好意思是最小值 抄错了
M为椭圆上一点 求abs(AM)+2abs(MF)
注abs(AM)为AM的绝对值
2abs(MF)为2倍MF的绝对值
不好意思是最小值 抄错了
▼优质解答
答案和解析
椭圆X^2/16+Y^2/12=1,即a^2=16,a=4,b^2=12
可算得c^2=4,c=2,e=c/a=1/2
易知A在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内(因为将A的坐标代入,发现左边=abs(AN)(N为由A向L作的垂线的垂足),等号取到当且仅当AMP共线且M在A、P之间.
因为abs(AN)为定值10,所以最小值为10,当且仅当M为(2根号3,根号3)时取到.
可算得c^2=4,c=2,e=c/a=1/2
易知A在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内(因为将A的坐标代入,发现左边=abs(AN)(N为由A向L作的垂线的垂足),等号取到当且仅当AMP共线且M在A、P之间.
因为abs(AN)为定值10,所以最小值为10,当且仅当M为(2根号3,根号3)时取到.
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