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设A为n阶方阵,且A2+A-5E=0.则(A+2E)-1=()A.A-EB.E+AC.13(A-E)D.13(A+E)
题目详情
设A为n阶方阵,且A2+A-5E=0.则(A+2E)-1=( )
A. A-E
B. E+A
C.
(A-E)1 3
D.
(A+E)1 3
▼优质解答
答案和解析
因为A为n阶方阵
由A2+A-5E=0
⇒A2+A-2E=3E
⇒(A+2E)(A-E)=3E
⇒(A+2E)-1=
(A-E).
故选:C.
由A2+A-5E=0
⇒A2+A-2E=3E
⇒(A+2E)(A-E)=3E
⇒(A+2E)-1=
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3 |
故选:C.
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