早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知e,f为两个不共线向量,四边形ABCD满足向量AB=e+2f,向量BC=-4e-f,向量CD=-5e-3f,证四边形ABCD为梯形
题目详情
已知e,f为两个不共线向量,四边形ABCD满足向量AB=e+2f,向量BC=-4e-f,向量CD=-5e-3f,证四边形ABCD为梯形
▼优质解答
答案和解析
在四边形ABCD中,AB+BC+CD=AD,故：AD=e+2f-4e-f-5e-3f=-8e-2f=2(-4e-f)=2BC
说明AD与BC平行,且：|AD|=2|BC|,而：DC=-CD=5e+3f
来看AB与DC的关系,假设AB与DC平行,则DC=kAB,即：5e+3f=k(e+2f)
即：k=5,k=3/2,说明AB与DC不平行,所以四边形ABCD是梯形
说明AD与BC平行,且：|AD|=2|BC|,而：DC=-CD=5e+3f
来看AB与DC的关系,假设AB与DC平行,则DC=kAB,即：5e+3f=k(e+2f)
即：k=5,k=3/2,说明AB与DC不平行,所以四边形ABCD是梯形
看了 已知e,f为两个不共线向量,...的网友还看了以下：
由八个平行四边形组成的大平行四边形,一共可以数出几个平行四边形上边四个小平行四边形,下边四个小平行 2020-06-02 …
如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个 2020-06-13 …
捏住长方形的两个对角向相反方向拉动后,图像由长方形变成了（）形,两组对边由互相（）变成了分别（）捏 2020-07-12 …
画图破解谜语方方正正一个圆,四边共种10颗树,每边都要种3颗,肯定不能难倒你 2020-07-25 …
从边形的一个顶点出发可以画条对角线,把边形分成了个三角形,边形共有条对角线（1）从四边形的一个顶点 2020-07-25 …
下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个 2020-07-29 …
小学数学题-有一个正方形花坛,四边共种20棵树,每条边上种的树一样多,想一想,每边最多可种几颗?怎样 2020-11-24 …
公务员方阵问题求教，不胜感激~~~参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少3 2020-12-08 …
如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平 2020-12-12 …
谁能告诉我求圆形,三角形,平行四边行形,体形,扇形,的面积公式, 2020-12-25 …