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正态分布某一点的概率为零,那所有点的概率加起来也应为零,岂不矛盾?
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正态分布某一点的概率为零,那所有点的概率加起来也应为零,岂不矛盾?
▼优质解答
答案和解析
不矛盾.实数上任意一个点的宽度是0,而整个实数轴宽度却是无穷大.
事实上,你加不起来的,无穷项的东西你想加起来要无穷多步骤,除非用极限来描述,你是无法真正地把它们加起来的.更何况,这还不是不可数项“相加”,加法只适用于可数项（有限项 和 极限存在的可数无穷项）.不可数项除非你给出另外的定义与规定,是不能相加的.
就你这个问题,本身就不是加起来的问题,你把一个线段平均分成无穷多段,那么每段的长度是多少呢?按你的理解就是0咯,那么加起来应该是长度为0才对,这怎么回事呢?
这里面暗藏的就是你把 无穷项加和 当做有限项加和来处理了.这是不一样的.
另外楼上的,概率为零其实是指概率空间X的一个子集的概率测度为0,并不是趋向于零.但是测度本身一般是由一些极限来表示的,无穷多项不为0的东西的极限是可能为0的,但是概率本身指的是那个极限,所以说一个点概率为0是没错的.另外 概率为零的点并不是不可能事件.我们不能自己想当然地这么认为.
事实上,你加不起来的,无穷项的东西你想加起来要无穷多步骤,除非用极限来描述,你是无法真正地把它们加起来的.更何况,这还不是不可数项“相加”,加法只适用于可数项（有限项 和 极限存在的可数无穷项）.不可数项除非你给出另外的定义与规定,是不能相加的.
就你这个问题,本身就不是加起来的问题,你把一个线段平均分成无穷多段,那么每段的长度是多少呢?按你的理解就是0咯,那么加起来应该是长度为0才对,这怎么回事呢?
这里面暗藏的就是你把 无穷项加和 当做有限项加和来处理了.这是不一样的.
另外楼上的,概率为零其实是指概率空间X的一个子集的概率测度为0,并不是趋向于零.但是测度本身一般是由一些极限来表示的,无穷多项不为0的东西的极限是可能为0的,但是概率本身指的是那个极限,所以说一个点概率为0是没错的.另外 概率为零的点并不是不可能事件.我们不能自己想当然地这么认为.
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