求正态分布的一般计算方法比如说正态分布x~n（1，2）如何知道2x的分布是多少呢

Question

求正态分布的一般计算方法
比如说正态分布x~n（1，2） 如何知道2x的分布是多少呢

Answer 1

一般来说
如果独立的随机变量X_i~N(a_i,b_i^2) i=1,2,,...,n
那么X_1+...+X_n服从正态分布N(a_1+...+a_n , b_1^2+...+b_n^2)
这一事实可以通过概率特征函数得到
如果没有学过的话，可以通过归纳法得到
就是计算两个正态分布的和，然后归纳到n的情形。