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随机变量ξ服从正态分布“（0，1），若P（ξ＜1）=0.8413则P（-1＜ξ＜0）=．
题目详情
随机变量ξ服从正态分布“（0，1），若P（ξ＜1）=0.8413 则P（-1＜ξ＜0）=______．
▼优质解答
答案和解析
画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象如图：
由图象的对称性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-1＜ξ＜0）
=P（0＜ξ＜1）
=Φ（1）-Φ（0）
=0.8413-0.5=0.3413．
故P（-1＜ξ＜0）=0.3413．
故答案为：0.3413．
画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象如图：由图象的对称性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-1＜ξ＜0）
=P（0＜ξ＜1）
=Φ（1）-Φ（0）
=0.8413-0.5=0.3413．
故P（-1＜ξ＜0）=0.3413．
故答案为：0.3413．
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