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勾股定理的逆定理若△ABC的三边长A,B,C满足条件a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,试判断△ABC的形状.
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勾股定理的逆定理
若△ABC的三边长A,B,C满足条件a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,试判断△ABC的形状.
若△ABC的三边长A,B,C满足条件a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,试判断△ABC的形状.
▼优质解答
答案和解析
由条件a²+b²+c²+200=12a+16b+20c,可得
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
a=6,b=8,c=10
a^2+b^2=c^2
即为直角三角形
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
a=6,b=8,c=10
a^2+b^2=c^2
即为直角三角形
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