关于勾股定理的数学问题在直角三角形ABC中,角C为90度,中线BE=13（E在AC上）,另一条中线AD^2=331（D在BC上）.求：AB的长度

Question

关于勾股定理的数学问题
在直角三角形ABC中,角C为90度,中线BE=13（E在AC上）,另一条中线AD^2=331（D在BC上）.
求：AB的长度

Answer 1

用欧古定理求出BM,AM^2=AB^2+BM^2,5^2=3^2+BM^2,BM=根号16,取正,BM=4,BM+MC=BC=7,MC=7-4=3.
连结MD,Sabcd=s直角三角形abm+s三角形amd+s直角三角形mcd
3*7 =1/2*3*4+1/2*5*ND+1/2*3*3
21=6+5ND/2+9/2
5ND=21
ND=4.2