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与勾股定理有关的数学题△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,M,N为斜边AB上两点满足AM的平方+BN的平方=NM的平方,求∠MCN的度数.
题目详情
与勾股定理有关的数学题
△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,M,N为斜边AB上两点满足AM的平方+BN的平方=NM的平方,求∠MCN的度数.
△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,M,N为斜边AB上两点满足AM的平方+BN的平方=NM的平方,求∠MCN的度数.
▼优质解答
答案和解析
题目应该是角ACB=90 做法：
过A做垂线AD=BN联结DM
AD`2+AM`2=DM`2=MN`2
DM=MN △CDM≌△CMN（SSS）
∠MCN=∠DCM=∠ACM=∠BCN
∠MCN+∠ACM+∠BCN=90
∠MCN=30
过A做垂线AD=BN联结DM
AD`2+AM`2=DM`2=MN`2
DM=MN △CDM≌△CMN（SSS）
∠MCN=∠DCM=∠ACM=∠BCN
∠MCN+∠ACM+∠BCN=90
∠MCN=30
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