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求期望和方差请问如果12个服从[0,1]均匀分布的随机变量（方差为(a-b)^2/12）,那么他们相加起来的方差为什么是1,麻烦具体一点谢谢
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求期望和方差
请问 如果12个服从[0,1]均匀分布的随机变量（方差为(a-b)^2/12）,那么他们相加起来的方差为什么是1,麻烦具体一点谢谢
请问 如果12个服从[0,1]均匀分布的随机变量（方差为(a-b)^2/12）,那么他们相加起来的方差为什么是1,麻烦具体一点谢谢
▼优质解答
答案和解析
要求这12个随机变量互相独立,
DXi=(a-b)^2/12=1/12 (i=0,1,……11)
D∑Xi=DX0+DX1+DX2+……+DX11 ------------(只有互相独立才能这样展开)
D∑Xi=12*(1/12)=1
DXi=(a-b)^2/12=1/12 (i=0,1,……11)
D∑Xi=DX0+DX1+DX2+……+DX11 ------------(只有互相独立才能这样展开)
D∑Xi=12*(1/12)=1
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