如果数据X1,X2,X3的方差为S^2那么新数据4X1+3,4X2+3,4X3+3的方差为?

Question

如果数据X1,X2,X3 的方差为S^2 那么新数据4X1+3,4X2+3,4X3+3 的方差为?

Answer 1

xi的均值x.已知S^2=Σ（xi-x)^2,i=1~3.新均值X=[Σ（4xi+3)]/3=（Σ4xi）/3+(Σ3)/3=[4(Σxi)/3]+3=4x+3.新方差S'^2=Σ[(4xi+3)-(4x+3)]^2=Σ（4xi-4x)^2=Σ[4(xi-x)]^2=（4^2)[Σ（xi-x)^2]=16(S^2).