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如果数据X1,X2,X3的方差为S^2那么新数据4X1+3,4X2+3,4X3+3的方差为?

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如果数据X1,X2,X3 的方差为S^2 那么新数据4X1+3,4X2+3,4X3+3 的方差为?
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答案和解析
xi的均值x.已知S^2=Σ(xi-x)^2,i=1~3.新均值X=[Σ(4xi+3)]/3=(Σ4xi)/3+(Σ3)/3=[4(Σxi)/3]+3=4x+3.新方差S'^2=Σ[(4xi+3)-(4x+3)]^2=Σ(4xi-4x)^2=Σ[4(xi-x)]^2=(4^2)[Σ(xi-x)^2]=16(S^2).