若样本x1，x2，x3的平均数为.x，方差为S2，则样本x1+.x，x2+.x，x3+.x的平均数是，方差是．

Question

若样本x₁，x₂，x₃的平均数为

.

x

，方差为S²，则样本x₁+

.

x

，x₂+

.

x

，x₃+

.

x

的平均数是______，方差是______．

Answer 1

由题意知，原来的平均数为

.

x

，每个数据都加上

.

x

则平均年龄变为

.

x

+

.

x

=2

.

x

，
原来的方差s₁²=(1)/(n)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=S²，
现在的方差s₂²=(1)/(n)[（x₁+

.

x

-2

.

x

）²+（x₂+

.

x

-2

.

x

）²+…+（x_n+

.

x

-2

.

x

）²]
=(1)/(n)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=S²，
方差不变．
故答案为：2

.

x

；S²．