设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为．

Question

设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为______．

Answer 1

因为总体的方差已知，故(.X−μ)/((σ)/(√(n)))～N（0，1）．
在本题中，n=100，

.

X

=5，σ=1，
故P（|10（5-μ）|≤1.96）=0.95，
故由|10（5-μ）|≤1.96 可得，4.804＜μ＜5.196．
从而X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为：（4.804，5.196）．
故答案为：（4.804，5.196）．