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求证(5^125-1)/(5^25-1)不是质数,要求证过程,谢谢
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求证(5^125-1)/(5^25-1)不是质数,要求证过程,谢谢
▼优质解答
答案和解析
(5^125 - 1) / (5^25 - 1)
= 5^100 + 5^50 + 1
= (5^50 + 1)^2 - 5^50
= (50^50 - 50^25 + 1)(50^50 + 50^25 + 1)
= 5^100 + 5^50 + 1
= (5^50 + 1)^2 - 5^50
= (50^50 - 50^25 + 1)(50^50 + 50^25 + 1)
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