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如果A和B均为质数,且5A+4B=38,求A+B.
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如果A和B均为质数,且5A+4B=38,求A+B.
▼优质解答
答案和解析
因为5A+4B=38
则A+B=（38-A）/4
因为A,B均为质数,所以A+B为整数
则4整除38-A
因为4的倍数为偶数
所以A=偶数（偶-偶=奇）
所以A即为质数和偶数.所以为2
带入
则B=7
所以A+B=9
偶-偶=奇
偶-奇=奇
则A+B=（38-A）/4
因为A,B均为质数,所以A+B为整数
则4整除38-A
因为4的倍数为偶数
所以A=偶数（偶-偶=奇）
所以A即为质数和偶数.所以为2
带入
则B=7
所以A+B=9
偶-偶=奇
偶-奇=奇
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