（2014•金衢十二校模拟）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，

Question

（2014•金衢十二校模拟）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过

(5)/(3)

(5)/(3)

 秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点？

Answer 1

过点F作FQ⊥CD于点Q，
∵在正方形AEFG中，∠AEF=90°，AE=EF，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠DAE+∠1=90°，
∴∠DAE=∠2，
在△ADE和△EQF中，

∠D＝∠FQE

∠DAE＝∠QEF

AE＝EF

，
∴△ADE≌△EQF（AAS），
∴AD=EQ=3，
当直线MN和正方形AEFG开始有公共点时：DQ+CM≥8，
∴t+3+2t≥8，
解得：t≥(5)/(3)，
故当经过(5)/(3)秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点．
故答案是：(5)/(3)．