关于概率论问题从1至9个整数中又放回的随机取3次,每次取一个数,求取出的3个数之积能被10正整除的概率.

Question

关于概率论问题
从1至9个整数中又放回的随机取3次,每次取一个数,求取出的3个数之积能被10正整除的概率.

Answer 1

1至9个整数中又放回的随机取3次,每次取一个数,共有729种取法
取到3个数的积被10整除的取法：
必须取到至少一个5
剩下2数,必须取到2、4、6、8中的一种
剩下1数,任取.
情况有：
5、5、2M,4种,共12排列
5、2M、2M,4种,共12排列
5、2M、2N,6种,共72排列
5、2M、2N-1,20种,共60排列
一共是156种.
因此取出的3个数之积能被10整除的概率
=156 /729
=52/243
≈21.4%