早教吧作业答案频道 -->数学-->
导数根号16-x^2的原函数是
题目详情
导数根号16-x^2的原函数是
▼优质解答
答案和解析
令x=4sinθ,则∫√(16-x²)dx=∫√(16-16sin²θ)d(4sinθ)=16∫cos²θdθ=8∫[cos(2θ)+1]dθ=4sin(2θ)+8θ+C
再将θ=arcsin(x/4)反带入原式有
4sin(2θ)+8θ+C=8sinθ√(1-sin²θ)+8θ+C=(x/2)√(16-x²)+8arcsin(x/4)+C
再将θ=arcsin(x/4)反带入原式有
4sin(2θ)+8θ+C=8sinθ√(1-sin²θ)+8θ+C=(x/2)√(16-x²)+8arcsin(x/4)+C
看了 导数根号16-x^2的原函数...的网友还看了以下：
3题高一不等式1.如果对于任意的实数x,不等式|x+1|>kx恒成立,则实数k的取值范围是什么?2 2020-04-13 …
定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意的实数x，存在不为0的常数r使得f（ 2020-05-13 …
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件1）f(0)=0f(1)=12)对任意的实数x,y都 2020-05-13 …
（2014•河东区一模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对 2020-05-13 …
若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf 2020-05-13 …
y=(1-x^2)arcsinx的导数x^2是x平方的意思=-2xarcsinx+(1-x^2)乘 2020-05-14 …
1.实数k为何值时(1+i)k^2-(3+5i)k-2(2+3i)分别是 ①实数 ②虚数 ③纯虚数 2020-05-16 …
(1）如果3x-2/x+1=3+m/x+1则m=-5(2) 如果5x-3/x+2=5+m/x+2则 2020-05-16 …
求使等式根号下（x-3)乘以(x方-9)=(3-x)乘以根号下x+3成立的实数x的取值范围 2020-05-16 …
满足x根号y+y根号x-根号2012x-根号2012y+根号2012xy=2012的正整数的对数( 2020-05-16 …