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一道题看下面三个自然数A.B.C(A〈B〈C)除以11的余数分别是7﹑9﹑3,那么(A+B+C)×(C-B)×(B-A)除以11的余数是多少?
题目详情
一道题看下面
三个自然数A.B.C(A〈B〈C)除以11的余数分别是7﹑9﹑3,那么(A+B+C)×(C-B)×(B-A)除以11的余数是多少?
三个自然数A.B.C(A〈B〈C)除以11的余数分别是7﹑9﹑3,那么(A+B+C)×(C-B)×(B-A)除以11的余数是多少?
▼优质解答
答案和解析
构造符合要求的数试试:
11+7=18
11+9=20
22+3=25(为防止C-B为负数,不用11+3)
(18+20+14)(25-20)(20-18)
=52*5*2
=520
520/11=47.3.
余数为3.
设A+B+C=11M+7+9+3=11M+19
C-B=3-9=-6,负数不好计算,加一个11,为5.
则C-B=5 ,至于+11的几倍不影响余数,为简化不用写了.
同理:B-A=2
(11M+19)*(-6+11)(2)/11
=(110M+190)/11
=11M+17.3
余数3.
11+7=18
11+9=20
22+3=25(为防止C-B为负数,不用11+3)
(18+20+14)(25-20)(20-18)
=52*5*2
=520
520/11=47.3.
余数为3.
设A+B+C=11M+7+9+3=11M+19
C-B=3-9=-6,负数不好计算,加一个11,为5.
则C-B=5 ,至于+11的几倍不影响余数,为简化不用写了.
同理:B-A=2
(11M+19)*(-6+11)(2)/11
=(110M+190)/11
=11M+17.3
余数3.
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