某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取20名男女用户，汇总数据如表不满意满意合计男145女合计20由于部分数据丢失，根据原始资料只查得：从满意的人数中任意抽取2人，都

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某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取20名男女用户，汇总数据如表

由于部分数据丢失，根据原始资料只查得：从满意的人数中任意抽取2人，都是男生的概率是

．
（Ⅰ）根据条件完成以上2×2列联表，并据此判断有多大以上的把握认为“用户满意度”与性别有关．
（Ⅱ）从以上男性用户中抽取2人，女性用户中抽取1人，其中满意的人数为X，求X的分布列和期望E（X）．
附：χΧ
²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，

P（χ²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

▼优质解答

答案和解析

（Ⅰ）设满意的人数为n，依题意得：

，解得：n=7…（2分）
2×2列联表

…（3分）Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

20×(12×4-1×3)2

13×7×15×5

≈5.934>5.024…（5分）
所以有97.5%把握认为“用户满意度”与性别有关．…（6分）
（Ⅱ）X的可能取值为1，2，3 …（7分）
P（X=1）=

…（8分）
P（X=2）=

…（9分）
P（X=3）=

…（10分）
X的分布列

…（11分）E(X)=1×

+2×

+3×

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