在三角形ABC中,设：a/c=sqrt3-1.tanB/tanC=(2a-c)/c.求三个角的大小.sqrt是根号的意思

题目详情

在三角形ABC中,设：a/c=sqrt3-1.tanB/tanC=(2a-c)/c.
求三个角的大小.sqrt 是根号的意思

▼优质解答

答案和解析

由正弦定理
a/c=sinA/sinC=√3-1
(2a-c)/c=2a/c-c/c=2sinA/sinC-1
所以tanB/tanC=(sinB/cosB)/(sinC/cosC)=sinBcosC/sinCcosB=2sinA/sinC-1
(sinBcosC+sinCcosB)/sinCcosB=2sinA/sinC
sin(B+C)/sinCcosB=2sinA/sinC
sin(180-A)/sinCcosB=2sinA/sinC
sinA/sinCcosB=2sinA/sinC
0

看了在三角形ABC中,设：a/c...的网友还看了以下：

已知p={直角三角形}q={等腰三角形}三角形ABC满足acosA=bcosB为什么三角形属于p并　2020-04-27 …

在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动　2020-05-16 …

如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A（13,0）,B（11,12）,动　2020-05-16 …

「初中几何题」图形是直角梯形ABCD.左上角是A点,左下为B点.∠A、∠B为直角.右上是D点,右下　2020-06-04 …

如图，以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形M、P、Q，且正方形M、P的面积分别为225和8 　2020-07-19 …

下列命题中,P是Q的什么条件?（1）P：x=1.Q:x-1=√x-1（2）P：|x-2|≥3,Q：　2020-07-29 …

下面从集合P到集合Q的对应f为映射的是A.P={0,3,4},Q={-2,-√3,0,√3,2}, 　2020-07-30 …

已知命题p：三角形abc是等腰三角形,q：三角形abc是直角三角形,写出由其构成的p且q,p非q, 　2020-08-03 …

P;三角形ABC是等腰三角形,Q;三角形ABC是等腰直角三角形；指出下列各题中,P是Q的什麼条件. 　2020-08-03 …

在直角三角形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=6,BC=9,cosC=3/5如图在直角梯形　2020-11-01 …