如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A（13,0）,B（11,12）,动点P、Q分别从O、B两点如图,在直角梯形OABC中, OA‖CB,A、B两点的坐标分别为A（15,0）,B（10,12）,动点P、Q分别从O、B两点出

Question

如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A（13,0）,B（11,12）,动点P、Q分别从O、B两点
如图,在直角梯形OABC中, OA‖CB,A、B两点的坐标分别为A（15,0）,B（10,12）,动点P、Q分别从O、B两点出发,点P以每秒 3个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE‖OA,交AB于点E,射线QE交轴于点F．设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．
（1） 当t为何值时,设以P.A.B.Q为顶点的四边形是平行四边形,请写出推理过程；
（2）当t为何值时,三角形PQF为等腰三角形?请写出推理过程
http://wenwen.soso.com/z/q292458467.htm和此图片一样，但题不一样 急需答案

Answer 1

（1） 是平行四边形 则有 AP平行且等于BQ,即15-OP=BQ 所以 15-3t=t t=3.75
（2）首先过Q画辅助线 QM 垂直X轴,当三角形PQF为等腰三角形时 PM=FM=1/2 PF
然后通过证明三角形BQD相似于三角形OPD,得到OD/BD=OP/BQ=3,所以在三角形OBA中,由DE//OA,所以AE/EB=OD/BD=3,另一组相似三角形BQE与三角形AFE中,有AF/BQ=AE/EB=3,且OP/BQ=3,所以OP=AF=3t,然后在正方形OMQC中可以知道OM=CQ=CB-BQ=10-t,且PM=OM-OP=10-t-3t=10-4t,所以OF=OP+PF=OP+2PM=3t+20-8t =20-5t,另有OF=OA+AF=15+3t 所以20-5t=15+3t 所以t=5/8=0.625