高等数学题：若f'（x0）存在,则lim[f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h=?当h→0时.

Question

高等数学题：
若f'（x0）存在,则lim[f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h=?当h→0时.

Answer 1

以下的极限过程全部是h→0
f'(x0)存在=>lim[f(x0+h)-f(x0)]/h存在
lim[f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h
=lim{[f(x0+ah)-f(x0)]-[f(x0-bh)-f(x0)]}/h
=alim[f(x0+ah)-f(x0)]/ah-(-b)lim[f(x0-bh)-f(x0)]}/-bh
=af'(x0)+bf'(x0)
=(a+b)f'(x0)