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高等数学求曲线y=x平方-1与直线y=x+1所围成图形的面积
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高等数学求曲线y=x平方-1与直线y=x+1所围成图形的面积
▼优质解答
答案和解析
x^2-1=x+1
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1或2
面积=∫(-1,2) (x+1)-(x^2-1) dx
=∫(-1,2) x-x^2+2 dx
=x^2/2-x^3/3+2x |(-1,2)
=2-8/3+4-1/2-1/3+2
=9/2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1或2
面积=∫(-1,2) (x+1)-(x^2-1) dx
=∫(-1,2) x-x^2+2 dx
=x^2/2-x^3/3+2x |(-1,2)
=2-8/3+4-1/2-1/3+2
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