高二数学在线等要有详细计算过程双曲线焦点的座标、离心率分别为(+-5,0)、3/2,则它的共轭双曲线的焦点座标、离心率分别是

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高二数学在线等
要有详细计算过程
双曲线焦点的座标、离心率分别为(+-5,0)、3/2,则它的共轭双曲线的焦点座标、离心率分别是

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答案和解析

原双曲线与其共轭双曲线有共同的焦距,
∴ 共轭双曲线的焦点坐标是(0,5),(0,-5)
原双曲线的实轴是其共轭双曲线的虚轴
原双曲线的虚轴是其共轭双曲线的实轴
已知原来双曲线 c/a=3/2,即c=(3/2)a,∴ b²=c²-a²=c²-(4/9)c²=5c²/9
即共轭双曲线中a'²=5c'²/9
∴ e=c'/a'=3/√5=3√5/5

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