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不等式(3119:52:23)已知xy都是正实数,且x+y-3xy+5=0,求xy的最小值 求x+y的最小值
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不等式 (31 19:52:23)
已知x y 都是正实数,且x+y-3xy+5=0,求xy的最小值 求x+y的最小值
已知x y 都是正实数,且x+y-3xy+5=0,求xy的最小值 求x+y的最小值
▼优质解答
答案和解析
x+y+5=xy≤(x+y)²/4
(x+y)²-4(x+y)-20≥0
(x+y-2)²≥24
x+y≥2+2√6
3xy=x+y+5≥2√(xy)+5
3xy-2√(xy)-5≥0
(3√(xy)-5)(√(xy)+1)≥0
√(xy)≥5/3
xy≥25/9
(x+y)²-4(x+y)-20≥0
(x+y-2)²≥24
x+y≥2+2√6
3xy=x+y+5≥2√(xy)+5
3xy-2√(xy)-5≥0
(3√(xy)-5)(√(xy)+1)≥0
√(xy)≥5/3
xy≥25/9
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