在等比数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=21127，1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=21148，求a3．

Question

在等比数列a_n中，已知a1+a2+a3+a4+a5=(211)/(27)，(1)/(a1)+(1)/(a2)+(1)/(a3)+(1)/(a4)+(1)/(a5)=(211)/(48)，求a₃．

Answer 1

设等比数列a_n的公比为q，则{(1)/(an)}也是等比数列，
且公比为(1)/(q)，依题意得：

(a1(1-q5))/(1-q)=(211)/(27)(1)

((1)/(a1)[1-((1)/(q))5])/(1-(1)/(q))=(211)/(48)(2)

由（1）÷（2）得：

a

2 1

q4=(16)/(9)，即a3=a1q2=±(4)/(3)．