对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”：仿此规律，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值是（）A、13B、15C、17D、19

Question

对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”：

仿此规律，若m ³ 的“分裂”中最小的数是211，则m的值是（　　）

A、13

B、15

C、17

D、19

Answer 1

考点：
归纳推理
专题：
计算题 推理和证明
分析：
首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再看出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，问题得以解决．

由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，…发现奇数的个数与前面的底数相同，每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，∴153，分裂中的第一个数是：31=15×14+1=211，∴若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值是15．故选：B．
点评：
解决此类问题要发现数字与数之间存在的关系，再用归纳推理的方法可以得出答案．