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用数学归纳法证明以a1为首项,以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q的n-1次方
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用数学归纳法证明
以a1为首项,以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q的n-1次方
以a1为首项,以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q的n-1次方
▼优质解答
答案和解析
1' n=1时 a1=a1*q^0=a1 满足
2' 假设n=n时满足
则an=a1*q^(n-1)
那么
a(n+1)=an*q=a1*q^(n-1)*q=a1*q^(n+1-1)
即n=n+1时 也成立
所以得证
2' 假设n=n时满足
则an=a1*q^(n-1)
那么
a(n+1)=an*q=a1*q^(n-1)*q=a1*q^(n+1-1)
即n=n+1时 也成立
所以得证
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